Pré-calcul Exemples

Trouver la somme de la série 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
Étape 1
C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par produit le terme suivant. En d’autres termes, .
Séquence géométrique :
Étape 2
C’est la forme d’une séquence géométrique.
Étape 3
Remplacez les valeurs de et .
Étape 4
Multipliez par .
Étape 5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 7
Cette formule permet de déterminer la somme des premiers termes de la séquence géométrique. Pour l’évaluer, déterminez les valeurs de et .
Étape 8
Remplacez les variables par les valeurs connues pour déterminer .
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Associez.
Étape 11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 12
Annulez le facteur commun de .
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Étape 12.1
Annulez le facteur commun.
Étape 12.2
Réécrivez l’expression.
Étape 13
Simplifiez le numérateur.
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Étape 13.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 13.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 13.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 13.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 13.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 13.3
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 13.4
Élevez à la puissance .
Étape 13.5
Multipliez par .
Étape 13.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 13.7
Associez et .
Étape 13.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13.9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 13.9.1
Multipliez par .
Étape 13.9.2
Soustrayez de .
Étape 13.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 14
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Soustrayez de .
Étape 15
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 15.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 15.2
Divisez par .