Pré-calcul Exemples

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

Résolvez l’équation pour $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2 p$ à partir de $2 p x + 2 p y$ .

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Factorisez $2 p$ à partir de $2 p x$ .

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Factorisez $2 p$ à partir de $2 p y$ .

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Factorisez $2 p$ à partir de $2 p (x) + 2 p (y)$ .

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Divisez chaque terme dans $2 p (x + y) = 26$ par $2 (x + y)$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $2 p (x + y) = 26$ par $2 (x + y)$ .

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Simplifiez le côté gauche.

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Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Annulez le facteur commun de $x + y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à $26$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Annulez les facteurs communs.

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Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Simplifiez $(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ .

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Simplifiez chaque terme.

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Associez $\frac{13}{x + y}$ et $x^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Associez $\frac{13}{x + y}$ et $y^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifiez les termes.

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Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factorisez $13$ à partir de $13 x^{2} + 13 y^{2}$ .

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Factorisez $13$ à partir de $13 x^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factorisez $13$ à partir de $13 y^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factorisez $13$ à partir de $13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

Multipliez $89 (\frac{13}{x + y})$ .

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Associez $89$ et $\frac{13}{x + y}$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Multipliez $89$ par $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Soustrayez $\frac{1157}{x + y}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factorisez $13$ à partir de $13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ .

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Factorisez $13$ à partir de $- 1157$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Factorisez $13$ à partir de $13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Définissez le numérateur égal à zéro.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Divisez chaque terme dans $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ par $13$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ par $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Divisez $x^{2} + y^{2} - 89$ par $1$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Simplifiez le côté droit.

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Divisez $0$ par $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Ajoutez $89$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

Le système simplifié est la solution arbitraire du système d’équations d’origine.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$