Pré-calcul Exemples

$(0, 2)$ , $(4, - 3)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(0, 2)$ et $(4, - 3)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (2)}{4 - (0)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 3 - 2}{4 - (0)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$m = \frac{- 5}{4 - (0)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 5}{4 + 0}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{5}{4}$

Étape 2

Utilisez la pente $- \frac{5}{4}$ et un point donné, tel que $(0, 2)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (0))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $- \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 4.1.1

Additionnez $x$ et $0$ .

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot x$

Étape 4.1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4}$

Étape 4.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4}$

Étape 4.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{5 x}{4} + 2$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 2$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Étape 7

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - \frac{5}{4} x + 2$

Forme point-pente :

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 0)$

Étape 8