Pré-calcul Exemples

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- 6, 0)$ et $(0, - 3)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun à $- 3 - (0)$ et $0 - (- 6)$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

Étape 1.4.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.4

Factorisez $3$ à partir de $- 1 (3 + 0)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $0$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 1.4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

Étape 1.4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{2}$

Étape 2

Utilisez la pente $- \frac{1}{2}$ et un point donné, tel que $(- 6, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

Étape 4.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

Étape 4.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 4.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 4.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

Étape 4.2.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = - \frac{x}{2} - 3$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

Étape 7

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

Forme point-pente :

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Étape 8