Pré-calcul Exemples

$9 x - 8 y - 3 = 0$ , $(- 6, 1)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y - 3 = - 9 x$

Étape 1.2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 y = - 9 x + 3$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 9 x + 3$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 9 x + 3$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{3}{- 8}$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{9 x}{8} - \frac{3}{8}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{9}{8} x - \frac{3}{8}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{9}{8}$ .

$m = \frac{9}{8}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{9}{8}$ et un point donné, tel que $(- 6, 1)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{9}{8} \cdot (x - (- 6))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{9}{8} \cdot (x + 6)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 1 = \frac{9}{8} x + \frac{9}{8} \cdot 6$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{9}{8}$ et $x$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{8} \cdot 6$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 (4)} \cdot 6$

Étape 6.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 6.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 6.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot 3$

Étape 6.1.6

Associez $\frac{9}{4}$ et $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9 \cdot 3}{4}$

Étape 6.1.7

Multipliez $9$ par $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + 1$

Étape 6.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 6.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27 + 4}{4}$

Étape 6.2.4

Additionnez $27$ et $4$ .

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{31}{4}$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{9}{8} x + \frac{31}{4}$

Étape 7