Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (4) - \log (3)}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $3 \log (3)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (3^{3}) - 4 \log (4)}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - 4 \log (4)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- 4 \log (4)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (4^{4})}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (256)}$

Étape 2.5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Forme décimale :

$- 0.12789618 \dots$