Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (2) + \log_{4} (10) - \log_{4} (20)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 \cdot 10) - \log_{4} (20)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{20})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 10$ .

$\log_{4} (\frac{2 (10)}{20})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (1)$

Étape 5

La base logarithmique $4$ de $1$ est $0$ .

$0$