Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\sqrt[6]{4})$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{2^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[6]{2^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (\sqrt[3]{2})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Forme décimale :

$0.1\overline{6}$