Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) + \log_{3} (72)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{15}{40}) + \log_{3} (72)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{15}{40} \cdot 72)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$\log_{3} (\frac{15}{8 (5)} \cdot 72)$

Étape 3.2

Factorisez $8$ à partir de $72$ .

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (\frac{15}{5} \cdot 9)$

Étape 4

Associez $\frac{15}{5}$ et $9$ .

$\log_{3} (\frac{15 \cdot 9}{5})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $15$ par $9$ .

$\log_{3} (\frac{135}{5})$

Étape 5.2

La base logarithmique $3$ de $\frac{135}{5}$ est $3$ .

$3$