Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \log_{3} (36)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

Étape 1.2

Élevez $36$ à la puissance $2$ .

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $16$ et $1296$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $16$ .

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $16$ à partir de $1296$ .

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Étape 4

La base logarithmique $3$ de $\frac{1}{81}$ est $- 4$ .

$- 4$