Pré-calcul Exemples

$\log_{2} ({(2 x)}^{3} y^{4})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} ({(2 x)}^{3} y^{4})$ comme $\log_{2} ({(2 x)}^{3}) + \log_{2} (y^{4})$ .

$\log_{2} ({(2 x)}^{3}) + \log_{2} (y^{4})$

Étape 2

Développez $\log_{2} ({(2 x)}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{2} (2 x) + \log_{2} (y^{4})$

Étape 3

Développez $\log_{2} (y^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$3 \log_{2} (2 x) + 4 \log_{2} (y)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (2 x)$ comme $\log_{2} (2) + \log_{2} (x)$ .

$3 (\log_{2} (2) + \log_{2} (x)) + 4 \log_{2} (y)$

Étape 5

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$3 (1 + \log_{2} (x)) + 4 \log_{2} (y)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 1 + 3 \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y)$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y)$