Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{3 π}{2} - 2 x)$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $\frac{1}{2}$

Étape 3

Déterminez la période de $\frac{\sin (\frac{3 π}{2} - 2 x)}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $- 2$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - 2 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 2$ et $0$ est $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2}$

Étape 3.4.2

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{- \frac{3 π}{2}}{- 2}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

Déphasage : $- \frac{3 π}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Étape 4.5

Multipliez $- \frac{3 π}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

Déphasage : $1 (\frac{3 π}{2}) \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.5.2

Multipliez $\frac{3 π}{2}$ par $1$ .

Déphasage : $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.5.3

Multipliez $\frac{3 π}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

Déphasage : $\frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Étape 4.5.4

Multipliez $2$ par $2$ .

Déphasage : $\frac{3 π}{4}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $\frac{1}{2}$

Période : $π$

Déphasage : $\frac{3 π}{4}$ ( $\frac{3 π}{4}$ à droite)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6