Pré-calcul Exemples

$\cot (60)$

Étape 1

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par $\frac{π}{180 °}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

Étape 2

La valeur exacte de $\cot (60)$ est $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 4.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 5

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{π}{180}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{3}$ par $\frac{π}{180}$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{3 \cdot 180}$ radians

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $180$ .

$\frac{\sqrt{3} π}{540}$ radians