Pré-calcul Exemples

$5 \sin (2 π x + 3) = y$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $y = 5 \sin (2 π x + 3)$ .

$y = 5 \sin (2 π x + 3)$

Étape 2

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 5$

$b = 2 π$

$c = - 3$

$d = 0$

Étape 3

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $5$

Étape 4

Déterminez la période de $5 \sin (2 π x + 3)$ .

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Étape 4.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.2

Remplacez $b$ par $2 π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Étape 4.3

$2 π$ est d’environ $6.2831853$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{2 π}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 π}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{π}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 4.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π}{π}$

Étape 4.5.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 5

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 5.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{- 3}{2 π}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

Déphasage : $- \frac{3}{2 π}$

Étape 6

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $5$

Période : $1$

Déphasage : $- \frac{3}{2 π}$ ( $\frac{3}{2 π}$ à gauche)

Décalage vertical : Aucune

Étape 7