Pré-calcul Exemples

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $k$ .

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.3

Évaluez la racine.

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.5

Soustrayez $1$ de $10$ .

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.6

Évaluez la racine.

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.7

Additionnez $2.64575131$ et $3$ .

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $6$ .

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.9

Soustrayez $1$ de $12$ .

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.10

Évaluez la racine.

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.11

Additionnez $5.64575131$ et $3.31662479$ .

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Étape 2.12

Multipliez $2$ par $7$ .

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

Étape 2.13

Soustrayez $1$ de $14$ .

$8.9623761 + \sqrt{13}$

Étape 2.14

Évaluez la racine.

$8.9623761 + 3.60555127$

Étape 2.15

Additionnez $8.9623761$ et $3.60555127$ .

$12.56792737$