Pré-calcul Exemples

$\sum_{n = 1}^{100} 2 n$

Étape 1

Factorisez $2$ dans l’addition.

$(2) \sum_{n = 1}^{100} n$

Étape 2

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(2) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Additionnez $100$ et $1$ .

$2 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $100$ par $101$ .

$2 (\frac{10100}{2})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{10100}{2})$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$10100$