Pré-calcul Exemples

$\sum_{j = 1}^{4} {(- 1)}^{j} j$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $j$ .

${(- 1)}^{1} \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$- 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 + 1 \cdot 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.4

Multipliez $1$ par $2$ .

$- 1 + 2 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.5

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.6

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$1 - 1 \cdot 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$1 - 3 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.8

Soustrayez $3$ de $1$ .

$- 2 + {(- 1)}^{4} \cdot 4$

Étape 2.9

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$- 2 + 1 \cdot 4$

Étape 2.10

Multipliez $1$ par $4$ .

$- 2 + 4$

Étape 2.11

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$2$