Pré-calcul Exemples

$\sum_{i = 5}^{11} 3$

Étape 1

Divisez l’addition pour rendre la valeur de départ de $i$ égale à $1$ .

$\sum_{k = 5}^{11} 3 = \sum_{k = 1}^{11} 3 - \sum_{k = 1}^{4} 3$

Étape 2

Évaluez $\sum_{k = 1}^{11} 3$ .

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Étape 2.1

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(3) (11)$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $11$ .

$33$

Étape 3

Évaluez $\sum_{k = 1}^{4} 3$ .

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Étape 3.1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$3 + 3 + 3 + 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Additionnez $3$ et $3$ .

$6 + 3 + 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$9 + 3$

Étape 3.2.3

Additionnez $9$ et $3$ .

$12$

Étape 4

Remplacez les additions par les valeurs déterminées.

$33 - 12$

Étape 5

Soustrayez $12$ de $33$ .

$21$