Pré-calcul Exemples

$\sum_{i = 4}^{12} 10$

Étape 1

Divisez l’addition pour rendre la valeur de départ de $i$ égale à $1$ .

$\sum_{k = 4}^{12} 10 = \sum_{k = 1}^{12} 10 - \sum_{k = 1}^{3} 10$

Étape 2

Évaluez $\sum_{k = 1}^{12} 10$ .

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Étape 2.1

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(10) (12)$

Étape 2.3

Multipliez $10$ par $12$ .

$120$

Étape 3

Évaluez $\sum_{k = 1}^{3} 10$ .

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Étape 3.1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$10 + 10 + 10$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Additionnez $10$ et $10$ .

$20 + 10$

Étape 3.2.2

Additionnez $20$ et $10$ .

$30$

Étape 4

Remplacez les additions par les valeurs déterminées.

$120 - 30$

Étape 5

Soustrayez $30$ de $120$ .

$90$