Pré-calcul Exemples

$\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x - 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$

Étape 1

Évaluez $\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x$ .

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Étape 1.1

Développez la série pour chaque valeur de $x$ .

$5 \cdot 4^{2} + 5 \cdot 4 + 5 \cdot 5^{2} + 5 \cdot 5 + 5 \cdot 6^{2} + 5 \cdot 6 + \dots + 5 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8$

Étape 1.2

Simplifiez la forme développée.

$1100$

Étape 2

Évaluez $- 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$ .

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Étape 2.1

Développez la série pour chaque valeur de $x$ .

$- 5 (4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + \dots + 8^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez la forme développée.

$- 950$

Étape 3

Soustrayez $950$ de $1100$ .

$150$