Pré-calcul Exemples

$4 \sum_{i = 4}^{7} - 8 i + 7 i^{2}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$4 (- 8 \cdot 4 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 16 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.3

Multipliez $7$ par $16$ .

$4 (- 32 + 112 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.4

Additionnez $- 32$ et $112$ .

$4 (80 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.5

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 25 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.7

Multipliez $7$ par $25$ .

$4 (80 - 40 + 175 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.8

Additionnez $- 40$ et $175$ .

$4 (80 + 135 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.9

Additionnez $80$ et $135$ .

$4 (215 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.10

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.11

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 36 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.12

Multipliez $7$ par $36$ .

$4 (215 - 48 + 252 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.13

Additionnez $- 48$ et $252$ .

$4 (215 + 204 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.14

Additionnez $215$ et $204$ .

$4 (419 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.15

Multipliez $- 8$ par $7$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 7^{2})$

Étape 2.16

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 49)$

Étape 2.17

Multipliez $7$ par $49$ .

$4 (419 - 56 + 343)$

Étape 2.18

Additionnez $- 56$ et $343$ .

$4 (419 + 287)$

Étape 2.19

Additionnez $419$ et $287$ .

$4 \cdot 706$

Étape 2.20

Multipliez $4$ par $706$ .

$2824$