Pré-calcul Exemples

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (2.8 π x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Multipliez $2.8$ par $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \cdot \sin (3.48 π x) |$

Étape 1.2

Multipliez $3.48$ par $π$ .

$| \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Étape 1.3

Réécrivez l’addition.

$20 \sum_{x = 0}^{3} | \sin (8.79645943 x) \sin (10.93274243 x) |$

Étape 2

Développez la série pour chaque valeur de $x$ .

$20 (| \sin (8.79645943 \cdot 0) \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Évaluez $\sin (8.79645943 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \sin (10.93274243 \cdot 0) | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.2

Évaluez $\sin (10.93274243 \cdot 0)$ .

$20 (| 0 \cdot 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.3

Multipliez $0$ par $0$ .

$20 (| 0 | + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$20 (0 + | \sin (8.79645943 \cdot 1) \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.5

Évaluez $\sin (8.79645943 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \sin (10.93274243 \cdot 1) | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.6

Évaluez $\sin (10.93274243 \cdot 1)$ .

$20 (0 + | 0.58778525 \cdot 0.18965656 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.7

Multipliez $0.58778525$ par $0.18965656$ .

$20 (0 + | 0.11147733 | + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0.11147733$ est $0.11147733$ .

$20 (0 + 0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.9

Additionnez $0$ et $0.11147733$ .

$20 (0.11147733 + | \sin (8.79645943 \cdot 2) \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.10

Évaluez $\sin (8.79645943 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \sin (10.93274243 \cdot 2) | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.11

Évaluez $\sin (10.93274243 \cdot 2)$ .

$20 (0.11147733 + | 0.30225208 \cdot 0.37242878 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.12

Multipliez $0.30225208$ par $0.37242878$ .

$20 (0.11147733 + | 0.11256737 | + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.13

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0.11256737$ est $0.11256737$ .

$20 (0.11147733 + 0.11256737 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.14

Additionnez $0.11147733$ et $0.11256737$ .

$20 (0.2240447 + | \sin (8.79645943 \cdot 3) \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.15

Évaluez $\sin (8.79645943 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \sin (10.93274243 \cdot 3) |)$

Étape 3.16

Évaluez $\sin (10.93274243 \cdot 3)$ .

$20 (0.2240447 + | 0.44446912 \cdot 0.5416822 |)$

Étape 3.17

Multipliez $0.44446912$ par $0.5416822$ .

$20 (0.2240447 + | 0.24076101 |)$

Étape 3.18

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0.24076101$ est $0.24076101$ .

$20 (0.2240447 + 0.24076101)$

Étape 3.19

Additionnez $0.2240447$ et $0.24076101$ .

$20 \cdot 0.46480572$

Étape 3.20

Multipliez $20$ par $0.46480572$ .

$9.29611442$