Pré-calcul Exemples

$\sum_{x = 1}^{5} x (x + 1)$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x$

Étape 1.4

Réécrivez l’addition.

$\sum_{x = 1}^{5} x^{2} + x$

Étape 2

Développez la série pour chaque valeur de $x$ .

$1^{2} + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + \dots + 5^{2} + 5$

Étape 3

Simplifiez la forme développée.

$70$