Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to 8} 5 - 3 x - 8 x^{3}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Étape 3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Étape 4

Placez le terme $8$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 lim_{x \to 8} x^{3}$

Étape 5

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 \cdot 8^{3}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 8^{3}$

Étape 7.1.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 512$

Étape 7.1.3

Multipliez $- 8$ par $512$ .

$5 - 24 - 4096$

Étape 7.2

Soustrayez $24$ de $5$ .

$- 19 - 4096$

Étape 7.3

Soustrayez $4096$ de $- 19$ .

$- 4115$