Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

Étape 5

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 7$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 7$ pour $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 7$ pour $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Additionnez $- 7$ et $5$ .

$\frac{- 2}{7 + 7}$

Étape 7.2

Additionnez $7$ et $7$ .

$\frac{- 2}{14}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $14$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{14}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7}$

Étape 7.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{7}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{142857}$