Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to - 5} x^{2} - 7 x + 12$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 7 x + lim_{x \to - 5} 12$

Étape 3

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + lim_{x \to - 5} 12$

Étape 4

Évaluez la limite de $12$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 5$ .

${(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $- 5$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 5$ pour $x$ .

${(- 5)}^{2} - 7 lim_{x \to - 5} x + 12$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 5$ pour $x$ .

${(- 5)}^{2} - 7 \cdot - 5 + 12$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$25 - 7 \cdot - 5 + 12$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$25 + 35 + 12$

Étape 6.2

Additionnez $25$ et $35$ .

$60 + 12$

Étape 6.3

Additionnez $60$ et $12$ .

$72$