Pré-calcul Exemples

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Étape 1.2

Placez le terme $12$ hors de la limite car il est constant par rapport à $n$ .

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $3$ de $n^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $10$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$12 \cdot 8^{3} + 10$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$12 \cdot 512 + 10$

Étape 3.1.2

Multipliez $12$ par $512$ .

$6144 + 10$

Étape 3.2

Additionnez $6144$ et $10$ .

$6154$