Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{4 - 3 x}{4 x - 9}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Étape 3

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Étape 4

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 9}$

Étape 6

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

Étape 7

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Étape 9

Simplifiez la réponse.

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Étape 9.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1.1

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$\frac{4 - 24}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Étape 9.1.2

Soustrayez $24$ de $4$ .

$\frac{- 20}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Étape 9.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.2.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{- 20}{32 - 1 \cdot 9}$

Étape 9.2.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{- 20}{32 - 9}$

Étape 9.2.3

Soustrayez $9$ de $32$ .

$\frac{- 20}{23}$

Étape 9.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{20}{23}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{20}{23}$

Forme décimale :

$- 0.86956521 \dots$