Pré-calcul Exemples

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $\frac{5}{2}$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = \frac{5}{2}$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = - \frac{3}{2}$ et $d = \frac{5}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Étape 4.2

Associez $\frac{5}{2}$ et $n$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 4.3.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

Étape 6

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$