Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $2$ , $4$ , $8$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = \frac{1}{2}$ et $r = 2$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 2^{n - 1}$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2^{n - 1}}{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2^{n - 1}$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 2^{n - 2}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $2^{n - 2}$ par $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 2}$