Pré-calcul Exemples

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Étape 1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Étape 1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{1}{1})$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $1$ .

$3$

Étape 1.6

Réécrivez l’addition.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Étape 2

Divisez l’addition pour rendre la valeur de départ de $i$ égale à $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Étape 3

Évaluez $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

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Étape 3.1

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(3) (20)$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $20$ .

$60$

Étape 4

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$3$

Étape 5

Remplacez les additions par les valeurs déterminées.

$60 + 3$

Étape 6

Additionnez $60$ et $3$ .

$63$