Pré-calcul Exemples

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $1$ à la puissance $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.5

Soustrayez $4$ de $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.9

Additionnez $24$ et $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.10

Soustrayez $4$ de $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.11

Additionnez $1$ et $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.12

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.13

Multipliez $3$ par $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.14

Multipliez $2$ par $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.15

Additionnez $81$ et $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.16

Soustrayez $4$ de $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.17

Additionnez $25$ et $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.18

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.19

Multipliez $3$ par $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Étape 2.20

Multipliez $2$ par $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Étape 2.21

Additionnez $192$ et $8$ .

$108 + 200 - 4$

Étape 2.22

Soustrayez $4$ de $200$ .

$108 + 196$

Étape 2.23

Additionnez $108$ et $196$ .

$304$