Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{1}{x^{2}} - 2)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 3.2

Associez $- 2$ et $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = 1 (\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}})$

Étape 5

Multipliez $\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$ par $1$ .

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$