Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 (x) - 1$ , $g (x) = x^{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (2 (x) - 1)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (2 (x) - 1) = {(2 (x) - 1)}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${(2 x - 1)}^{2}$ comme $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$g (2 (x) - 1) = (2 x - 1) (2 x - 1)$

Étape 4

Développez $(2 x - 1) (2 x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$g (2 (x) - 1) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$g (2 (x) - 1) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1$

Étape 5.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1$

Étape 5.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$g (2 (x) - 1) = 4 x^{2} - 4 x + 1$