Pré-calcul Exemples

$R (x) = 1100 x - x^{2}$ , $C (x) = 3100 + 30 x$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$R (C (x))$

Étape 2

Évaluez $R (3100 + 30 x)$ en remplaçant la valeur de $C$ par $R$ .

$R (3100 + 30 x) = 1100 (3100 + 30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$R (3100 + 30 x) = 1100 \cdot 3100 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $1100$ par $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 1100 (30 x) - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $30$ par $1100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - {(3100 + 30 x)}^{2}$

Étape 3.4

Réécrivez ${(3100 + 30 x)}^{2}$ comme $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - ((3100 + 30 x) (3100 + 30 x))$

Étape 3.5

Développez $(3100 + 30 x) (3100 + 30 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 (3100 + 30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Étape 3.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x (3100 + 30 x))$

Étape 3.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (3100 \cdot 3100 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Étape 3.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1.1

Multipliez $3100$ par $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 3100 (30 x) + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $30$ par $3100$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 30 x \cdot 3100 + 30 x (30 x))$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $3100$ par $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 x (30 x))$

Étape 3.6.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x \cdot x))$

Étape 3.6.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.6.1.5.1

Déplacez $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 (x \cdot x)))$

Étape 3.6.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 30 \cdot (30 x^{2}))$

Étape 3.6.1.6

Multipliez $30$ par $30$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 93000 x + 93000 x + 900 x^{2})$

Étape 3.6.2

Additionnez $93000 x$ et $93000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - (9610000 + 186000 x + 900 x^{2})$

Étape 3.7

Appliquez la propriété distributive.

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 1 \cdot 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Étape 3.8

Simplifiez

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Étape 3.8.1

Multipliez $- 1$ par $9610000$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - (186000 x) - (900 x^{2})$

Étape 3.8.2

Multipliez $186000$ par $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - (900 x^{2})$

Étape 3.8.3

Multipliez $900$ par $- 1$ .

$R (3100 + 30 x) = 3410000 + 33000 x - 9610000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $9610000$ de $3410000$ .

$R (3100 + 30 x) = 33000 x - 6200000 - 186000 x - 900 x^{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $186000 x$ de $33000 x$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 6200000 - 900 x^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.3.1

Déplacez $- 6200000$ .

$R (3100 + 30 x) = - 153000 x - 900 x^{2} - 6200000$

Étape 4.3.2

Remettez dans l’ordre $- 153000 x$ et $- 900 x^{2}$ .

$R (3100 + 30 x) = - 900 x^{2} - 153000 x - 6200000$