Pré-calcul Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Étape 1

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Étape 3.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

Étape 3.2.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

Étape 3.2.2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

Étape 3.3

Divisez $0$ par $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ .

$0$