Pré-calcul Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $4$ de ${(x + 4)}^{4}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $256$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Additionnez $0$ et $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

Étape 3.1.2

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

Étape 3.1.4

Soustrayez $256$ de $256$ .

$\frac{0}{x}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x$ .

$0$