Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{- 2}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

Étape 5

Multipliez $\frac{x}{- 2 + 3 x}$ par $1$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

Étape 6

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - (- 3 x)$ .

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$