Pré-calcul Exemples

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

Étape 1

Évaluez le numérateur dans $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Étape 1.2

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f (x + h) - f (x)$ par les fonctions réelles.

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

Étape 1.3

Simplifiez $(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ .

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

Étape 1.3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

Étape 1.3.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ .

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Étape 1.3.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$2 h - 1 + 0 + 1$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $2 h - 1$ et $0$ .

$2 h - 1 + 1$

Étape 1.3.2.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$2 h + 0$

Étape 1.3.2.4

Additionnez $2 h$ et $0$ .

$2 h$

Étape 2

Réécrivez $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

$\frac{2 h}{h}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 h}{h}$

Étape 3.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$