Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

Étape 1.2

Multipliez $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ par $\frac{4 x}{9 x - 2}$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

Étape 1.2.2

Élevez $9 x - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

Étape 1.2.3

Élevez $9 x - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $2 x + 9$ .

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Étape 1.4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $x$ .

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $x$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$