Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (5) \cdot \log_{5} (36)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (5)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 1.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (36)$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (5)}{\log (6)} \log_{5} (36)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (36)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 2.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\frac{\log (5)}{\log (6)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (5)}{\log (6)} \cdot \frac{\log (36)}{\log (5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\log (5)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (5)}{\log (6)} \cdot \frac{\log (36)}{\log (5)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\log (6)} \log (36)$

Étape 4

Associez $\frac{1}{\log (6)}$ et $\log (36)$ .

$\frac{\log (36)}{\log (6)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (36)}{\log (6)}$

Forme décimale :

$2$