Pré-calcul Exemples

$3 \log_{0.2} (5)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{0.2} (5)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{0.2} (5^{3})$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\log_{0.2} (125)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{0.2} (125)$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 3.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 3.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (125)}{\log (0.2)}$

Étape 4

La base logarithmique $10$ de $0.2$ est approximativement $- 0.69897$ .

$\frac{\log (125)}{- 0.69897}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\log (125)}{0.69897}$

Étape 6

La base logarithmique $10$ de $125$ est approximativement $2.09691001$ .

$- \frac{2.09691001}{0.69897}$

Étape 7

Divisez $2.09691001$ par $0.69897$ .

$- 1 \cdot 3$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3$