Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt{1000000})$

Étape 1

Réécrivez $1000000$ comme $1000^{2}$ .

$\log (\sqrt{1000^{2}})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\log (1000)$

Étape 3

La base logarithmique $10$ de $1000$ est $3$ .

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Étape 3.1

Réécrivez comme une équation.

$\log (1000) = x$

Étape 3.2

Réécrivez $\log (1000) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

Étape 3.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$10^{x} = 10^{3}$

Étape 3.4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 3$

Étape 3.5

La variable $x$ est égale à $3$ .

$3$