Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$ comme $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$

Étape 2

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $\frac{1}{5}$ de l’exposant.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \ln (e)$

Étape 3

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5}$

Étape 5

Pour écrire $\ln (\sqrt{e})$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 6

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\ln (\sqrt{e})$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 7

Déplacez $5$ à gauche de $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Forme décimale :

$0.7$