Pré-calcul Exemples

$\frac{47 π}{3}$

Étape 1

Déterminez un angle qui est positif, inférieur à $2 π$ et coterminal avec $\frac{47 π}{3}$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 π$ à $\frac{47 π}{3}$ jusqu’à ce que l’angle tombe entre $0$ et $2 π$ . Dans ce cas, $2 π$ doit être soustrait $7$ fois.

$\frac{47 π}{3} + 7 (2 π)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π$

Étape 1.2.2

Pour écrire $- 14 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} - 14 π \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les fractions.

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Étape 1.2.3.1

Associez $- 14 π$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 π}{3} + \frac{- 14 π \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{47 π - 14 π \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $- 14$ .

$\frac{47 π - 42 π}{3}$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $42 π$ de $47 π$ .

$\frac{5 π}{3}$

Étape 2

Comme l’angle $\frac{5 π}{3}$ est dans le quatrième quadrant, soustrayez $\frac{5 π}{3}$ à $2 π$ .

$2 π - \frac{5 π}{3}$

Étape 3

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1

Pour écrire $2 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Étape 3.2

Associez les fractions.

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Étape 3.2.1

Associez $2 π$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{5 π}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 π \cdot 3 - 5 π}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 π - 5 π}{3}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $5 π$ de $6 π$ .

$\frac{π}{3}$