Pré-calcul Exemples

$y = 3 + 2 \sin (3 x + 3)$

Étape 1

Réécrivez l’expression comme $2 \sin (3 x + 3) + 3$ .

$2 \sin (3 x + 3) + 3$

Étape 2

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 2$

$b = 3$

$c = - 3$

$d = 3$

Étape 3

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $2$

Étape 4

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Étape 4.1

Déterminez la période de $2 \sin (3 x + 3)$ .

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Étape 4.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.1.2

Remplacez $b$ par $3$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Étape 4.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Étape 4.2

Déterminez la période de $3$ .

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Étape 4.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.2.2

Remplacez $b$ par $3$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Étape 4.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Étape 4.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$\frac{2 π}{3}$

Étape 5

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 5.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{- 3}{3}$

Étape 5.3

Divisez $- 3$ par $3$ .

Déphasage : $- 1$

Étape 6

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $2$

Période : $\frac{2 π}{3}$

Déphasage : $- 1$ ( $1$ à gauche)

Décalage vertical : $3$

Étape 7