Pré-calcul Exemples

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\sec (x)}$

Étape 3

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \cos (x)$

Étape 4.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$ est une identité