Pré-calcul Exemples

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $\sin (x)$ et $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ comme $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$ est une identité