Pré-calcul Exemples

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne en sens inverse.

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- - {\cos (x)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Étape 3.1.3.2

Multipliez ${\cos (x)}^{2}$ par $1$ .

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Étape 3.1.5

Réécrivez $- 1 \cos (x)$ comme $- \cos (x)$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Étape 3.1.6

Multipliez ${\cos (x)}^{2}$ par $\cos (x)$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Multipliez ${\cos (x)}^{2}$ par $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

Étape 3.1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

Étape 3.1.6.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $\cos (x)$ de $\cos (x)$ .

$0 + {\cos (x)}^{3}$

Étape 3.3

Additionnez $0$ et ${\cos (x)}^{3}$ .

$\cos^{3} (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ est une identité