Pré-calcul Exemples

$\log (X^{2}) = 6$

Étape 1

Écrivez en forme exponentielle.

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Étape 1.1

Pour les équations logarithmiques, $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ de sorte que $x > 0$ , $b > 0$ et $b \neq 1$ . Dans ce cas, $b = 10$ , $x = X^{2}$ et $y = 6$ .

$b = 10$

$x = X^{2}$

$y = 6$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs de $b$ , $x$ et $y$ dans l’équation $b^{y} = x$ .

$10^{6} = X^{2}$

Étape 2

Résolvez $X$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $X^{2} = 10^{6}$ .

$X^{2} = 10^{6}$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{10^{6}}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{10^{6}}$ .

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Étape 2.3.1

Élevez $10$ à la puissance $6$ .

$X = \pm \sqrt{1000000}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $1000000$ comme $1000^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{1000^{2}}$

Étape 2.3.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$X = \pm 1000$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$X = 1000$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$X = - 1000$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$X = 1000, - 1000$